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wo x eine dritte Wurzel der Einheit ist, so ergeben sich zur Bestim- 
mung der linearen Functionen p, v, ? und der Constanten » die Glei- 
chungen 
py = m)-Lu(1—m) 
; ls + = m (1pm p 3m (1— m’) tu — 2(01—m*v, 
welche identisch für die æ erfüllt werden müssen. In der That giebt 
die Vergleichung der Coefficienten auf beiden Seiten dieser She Che Dn | 
sieben Gleichungen, in welchen die sieben Grössen p,, Ey, v,, Ypo f, t, m 
die Unbekannten sind. Es ist zu zeigen, dass das Problem ihrer Be- 
stimmung von einer Gleichung zwölften Grades abhängt. 
Um zunächst aus den Gleichungen 41. solche Gleichungen abzu- 
leiten, welche die lineařen Ausdrücke u und v nicht mehr enthalten, 
bemerke ich folgendes. Die beiden Formen zweiten und dritten Grades 
41). 
, 
yy: S. Ta 4+ y? = 
haben erstlich (wie man sofort sieht, indem man yp, v als die Variabeln 
betrachtet) die Eigenschaft, dass die aus ihnen gebildete Form p (S. 3.) 
identisch verschwindet. Sodann ist die aus v gebildete Form x gleich 
2» multiplicirt mit dem Quadrate der Determinante von p und v, wäh- 
rend andererseits auch 
Aww = — +4 (p»). 
Die beiden Identitäten 
42) ae /" à dur (B)w, v' = * (z) gp = — Au» Aww 
sind jetzt zu bilden, indem man für w' und v' die rechten Seiten der 
Gleichungen 41. setzt. 
Die Form p der beiden Formen 
we =m t + 1—m^?)u 
vr = m (14m) E + 3m? ee — 2(1— mv 
bildet man leicht, wenn man aus v; zunächst den Ausdruck ableitet 
43) v.v =m" (1 m?) tety m? (1—m?) (tzay 4-2 t, az ay) — 2 (1—m** aso. 
. In diesem Ausdrucke hat man nur y,?, — y y. y, iu umgekehr- 
ter Folge durch die Coefficienten von w' zu ersetzen; und indem man 
