ZUR THEORIE DER BINÄREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 41 
dies für die beiden Theile des Ausdrucks von w einzeln ausführt, ergiebt 
sich. sofort : 
(p) w = ee a DM 
+ m*(1— mt (at) -4-m*(1—m?' (tz Av4-2(tb)az(ab)) —2(1—2m?)'az(aa), 
wo nur noch ei» umzuformender Term übrig bleibt, nämlich 
(tb) az (ab) = 4 (ab) (az (tb) — bz! ta) = num FA tz, 
so dass die Gleichung (p),;; = 0 mit E RE. des überflüssigen 
Factors (1— m?) die Gestalt annimmt: 
0 — m"(1 + 2m?) (at)? — 2m*(1 — m?)az(at)* + 2m*(1 ci m?) Auut; —2(1— m" pz. 
Diese Gleichung muss für alle Werthe der x befriedigt sein. Setzen 
wir erstlich », =t,,2, = — t,, so kommt, nach Uebergehung eines 
Factors — 2 (1 —?): t . : 
AM... mat? J- (1— mY(pt) — 0. 
Setzt man dagegen z, = p,, 4, = — p, so kommt nach Division 
mit m^: i 
0 = (1+2 m?) (tp) (at — 2 (1— m?) (ap) (at)? + 2 (1 — m’) Auu (tp). 
Darin ist 
(ap) = 1)? — (aß) (a t} (a B? — + (aß) (at) (a B) + (62) (aa) (at) (a8) — (B1) (aa) 
= (aß)? (at)(at) (a8) = (at) (52) (a7) = (pt? (S. 3.), 
so dass man der Gleichung auch die Form geben kann: 
45) (12-25) (p?) (at? + 2(1— m’) (pt)? --2(1 — m?) Aus (pt). 
Da zur Bestimmung der drei Unbekannten t. t,, m ausser 44. 45. 
nur noch eine Gleichung nöthig ist, so werde ich die zweite Gleichung 
42. nur unter der Voraussetzung z, = f,, 2, = — t,, also t = 0, ab- 
leiten. Hiedurch verwandelt sich 43. in: 
(v f)v,? = 2m* (1 — m’) ty ay (at) — 2(1 — m’) (at) a y". 
und man erhält (rt), wenn man in diesem Ausdrucke für y,*, — — 3. Jr y; 
die Coefficienten des Ausdrucks selbst in umgekehrter F 26% setzt, also 
Mathem. Classe. XIV. 
