|. ZUR THEORIE DER BINÄREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. P 
ee woraus 
Do c ac = pie A) 
4p9 — 2up 
E ders Und wenn man dies in die erste Gleichung 50. einsetzt, erhült man: 
1 p(3up—2 Auuv) (8Bpu—2 Auuv) u — 21v) | i 
E : + 2pv(&p9 —2pu)(3pu—2.A,,v)u —2xv) — upv(49p —2puy = 0. 
Diese Gleichung ist vom vierzehnten Grade; sie reducirt sich aber 
auf den zwölften, indem sie, wie leicht ersichtlich, durch  theilbar wird. 
Denn die nicht mit u behafteten Glieder sind 
16 p v? T (Ẹ p 44T Au), 
was nach der Formel für dp aus Tafel I. gleich 
| 8 pr” zu(Aucv4- p 1) 
ist. Entnimmt man überhaupt die Werthe von p°, dp, 9* den Formeln 
(Tafel L) 
| P — — 4 Auv? —2vup--:v)) 
0 -— + (Auruv — Auuvt+ptu) 
p c ýs — itp] : 
Bun ersetzt im Resultate us und zs durch die Ausdrücke (Tafel IL) 
us = v Au, pp + p (Aut — Au u) — p? 
TS = V År, pp + p(Au x — Art), : 
so erhält man mit Uebergehung des Factors u die Gleichung: 
0 — 27 p*u* — 54 Au, vphi? + 36 (A*uu + Au) v p u? 
| 8 (Afm H2 Ain Ans 2 Asp Ac) pu + B (Aun Au pp Ar pp) 
Diese Gleichung zwölften Grades enthält z Br nicht mehr; sie ist 
in der That eine biquadratische Gleichung für ^, und ihre Auflösung 
kommt also auf die Lösung einer biquadratischen Gleichung und meh- 
rerer cubischer zurück. Aber die biquadratische Gleichung ist in der 
That keine andre, als unsere Gleichung 30.; dem setzt man 
ee el + 3 Auu) © 
so geht die Gleichung zwülften Grades in die biquadratische (30.) 
F2- 
