ZUR THEORIE DER BINÀREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 47 
und mit beiden Tripeln ist ein drittes conjugirt, welches durch £, und 
die Ausdrücke 
f e m(E, +t) 
D o: coin „= € m, +i) 
e e*m (E, + 9 | 
bestimmt ist. Man erhält ebenso die drei übrigen Systeme conjugirter 
Tripel, welchen das en angehört, wenn man in diesen Formeln m, t 
durch m’, f; m", t"; m”, f" ersetzt, wo m, m, m’, m". die vier Wurzeln 
der Gleichung 25. (p. 33. sind. 
Durch diese Formeln sind den Lösungen eines Tripels die jedes der 
acht andern einzeln zugeordnet, indem die vortretende Potenz von e bei 
entsprechenden Lósungen dieselbe ist. Es entsteht nun die Frage, ob 
diese Art der Zuordnung unverändert bleibt, wenn an Stelle der Lösung 
& ņ eine Lösung eines andern Tripels, etwa &,, n,, den Ausgang bildet. 
Zunächst sieht man sofort, dass für die conjugirten Tripel, in denen 
E, n; E, E, m, vorkommen, die Zuordnung sich nicht ändern kann, so 
dass also drei conjugirte Tripel stets eine feste Zuordnung der in ihnen 
enthaltenen Lösungen besitzen. Denn die obigen Gleichungen fahren fort 
zu bestehen, von welcher der drei Lösungen man auch ausgeht. Aber 
es ist leicht zu zeigen, dass für eines der sechs übrigen Tripel die Zuord- 
nung nicht bestehen bleiben kann. Seien &, y, von welchen wir früher 
ausgingen, &,,7,, von welchem jetzt ausgegangen werden soll, und 
p Ng drei nicht conjugirten Tripeln angehörig; also 
ho = m. ny = mw E, He). 
Sollte nun die Art der Zuordnung erhalten bleiben, auch wenn 
man von n,,&, ausgeht, so müsste auch sein: 
m m" (&,4- t}, N, Bar m (E, 4-t). 
Man hätte also, nach Elimination der ?, die drei Gleichungen: 
"dr =m (,—t) : 
ftt Mer m (E =$) 
— h = M ky — $)» 
No 
