Lösungen zweiter Classe. 
A. CLEBSCH, 
Lolek 45. 40. 4a Ye t Ü 
95 2: DA de Da 5 8. 8; 8, 
3: 3a 3 6. O 6. 9j 9, 9, 
r^ In 1; 4. 4a 45 b (P Ta " 
21 $^ 2, Da. BO De 8. 8, 8 à 
Qo 4 9 65 60. 6, 95-980. 9; 
g. 10. 
Ihre Zurückführung auf das. Hülfsproblem. 
Was die Hessesche Gleichung anbetrifft, so kann man ihre Lósun- 
gen leicht mit den bekannten Vorstellungen in Beziehung setzen, welche 
das Problem der Wendepuncte einer Curve dritter Ordnung ergiebt. 
Es 
entsprechen dann die conjugirten Lósungen Wendepuncten, die auf einer 
Geraden liegen. Die cubische Gleichung 52. (p. 43) entspricht einem 
Wendepunctsdreiecke, die biquadratische Gleichung endlich den vier 
Wendepunctsdreiecken. 
Es wird sich zeigen, dass dieselben Vorstellun- 
gen auch dazu dienen, die Gruppirung der Lósungen zweiter Classe 
übersichtlich zu machen, zu deren Betrachtung ich mich jetzt wende. 
Die Lósungen zweiter Classe sind dadurch gegeben, dass jeder der 
Factoren (S. 2) 
gemein hat. 
vv, v—vw- 
einen linearen Factor mit jedem der Factoren 
u—w, x—cw, u—sw 
Man kann also setzen: 
u— «w = ab à e 
; = v+v = aaa 
u— su = ab : Top 
2 7 "et v— v = bbb, 
w — cu —= ab 
wo die a und b lineare Functionen bedeuten. 
Man kann diese Glei- 
chungen ähnlich behandeln wie oben diejenigen, welche auf Lösungen 
. erster Classe führten; indem man statt der drei ersten Gleichungen die 
