54 À. CLEBSCH, 
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9v pum a? + a”? RE gp pem gp? gr p^ ae 38g'g". 
Die zweite der Gleichungen 4. lässt sich identisch befriedigen. 
Wenn man versucht «a und a" nur durch eine Constante verschieden an- 
zunehmen, so findet man leicht, dass die daraus entstehenden Gleichun- 
gen im Allgemeinen nieht befriedigt werden können. Man erhält näm- 
lich dann alle a nur um constante Factoren verschieden, und indem man 
diese in die b eingehen lässt, verwandeln die Gleichungen 1. sich in folgende: 
= „u py b" : 
0 = a(b cb + &W) , 3 11” 
š t. 20 — dq bb. 
2v IX —+bb b . 
5) 
Da nun a nicht verschwinden kann, so muss der Ausdruck 
beb + eb" verschwinden; lässt man die b mit neuen Grössen B wie- 
der verbunden sein wie in 2., so ist also  — 0, und man hat ausserdem: 
| Bu — ap, 2v— d -- P ER. 
Es ist klar, dass u und v im Allgemeinen nicht in diese Form ge- 
braeht werden können, welche nur sechs Constante enthält. | 
Man muss die zweite Gleichung 4. also dadurch erfüllen, dass man 
| ü = xB, ad = — xg 
setzt, wo x eine noch unbestimmte Constante ist. Die übrigen Glei- 
chungen 4. 5. verwandeln sich hierdurch in folgende: : 
i (um x — Bg) 
d. |a» = 1—9 F + P? + AR — spe g 
a J S ae 
29.— — HP AP + R. 
Die ersten dieser Gleichungen sind nun nicht verschieden von den 
de 
Gleichungen 41., welche oben auf die Gleichung zwölften Grades führ- 
ten, welche durch eine biquadratische aufgelöst wurde. In der That 
braucht man denselben nur, indem man nach 88 und nach (1 — x) g* 4- 8? 
auflóst, die Form zu geben: 
