58 A. CLEBSCH, 
Führt man dies in die drei letzten Gleichungen 14. ein, ‚so ver- 
wandeln sich diese in folgende: 
LUE y v+ mut m — £.1—€ E [taf p+ (cà! — e?a”)mt] 
1 — m 
ZH temp tem) wer [e — a)’ p+ (4^ — ea )m£ 
rem ten) HE ld —a)ep+la —e'a)mi. 
Multiplicirt man diese Gladina | beziehungsweise mit 1, 1, 1 oder 
mit 1, €, e, oder mit 1, e, €? und addirt jedesmal, so erhält man: 
= — [da Hè at eaa) p T- (4 à" +a" a+aa')mt] 
m (a 'd' pead ape ad) 
= mt m. (d a^ peda- sam). 
Man siehe dass die letzten beiden Gleichungen sich auf die eine, 
nur noch zwischen Constanten bestehende, reduciren: 
17) 
und. 3 
18 . . da teat eaa — 3mm, —. 
l -— m 
Die erste der Gleichungen 17. hingegen muss auf die zwischen den 
drei linearen Functionen v, u, t bestehende Identität: 
| vlei) + e(t») + tv) = 0 
zurückkommen; und man kann also, indem man durch x einen unbe- 
stimmten Factor bezeichnet, setzen: 
aa + è d'a + cead = x(t) 
19) da d a-- ad => (va) 
3m, -——À. mox gif. 
Der Gleichung 18..kann man nun auch die Gestalt geben: 
mu e aa" + ea/a + aa — xm(put), 
und aus 19. 20. erhält man sodann: 
ara - a 0») 
21) Faa Er OL p + &' m (yt) + « (tv) 
ad = 7 ee p + s m(yt) + è (ty). 
n 
