ZUR THEORIE DER BINÄREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 61 
Ich will jetzt untersuchen, wie diese Gruppirung sich ündert, wenn 
man statt der bisher angenommnen Lösung u, v eine andere zu Grunde 
legt. Es sind dabei zwei Fülle zu unterscheiden, je nachdem die neue 
Fundamentallósung in Bezug auf die erste von der ersten oder von der 
zweiten Classe war. 
Setzen wir voraus, die neue Fundamentallósung w, v sei eine Lö- 
sung erster Classe in Bezug auf u, v gewesen. Indem wir das Verhalten 
der übrigen Wurzeln untersuchen, sind wieder eine Reihe von Füllen 
zu unterscheiden. #& 
Aus der Definition selbst, welche wir für Lösungen erster Classe 
zu Grunde gelegt haben, folgt ein Reciprocitätsverhältniss zwischen je 
zwei Lösungen, der Art, dass, wenn w, v in Bezug auf w, v zur ersten 
Classe gehörte, auch u, v in Bezug auf w, v zur ersten Classe gehört; 
und ebenso, wenn eine Lósung der andern gegenüber zweiter Classe war, 
ist auch die letztere in Bezug auf die erste von der zweiten Classe. 
Nehmen wir an, es seien w, v (vgl. S. 2) durch die Gleichungen 
gegeben : 
1 4 -—u—tv?-—tny—w 
= 127 = een [(E4-23) v.— EHn (€ 4-5 4-3]. 
wührend 5 
8S scies Sut Ln. 
Analog sei irgend eine Lösung, welche in Bezug auf «, v von der 
ersten Classe ist, durch die Gleichungen gegeben: 
Wo-w—t'—tq-—mn 
9 for e Det en ++). 
wobei , 7‘ durch die Gleichung bestimmt werden: 
à c t4 a east —tC' xs 
Die Gleichung 4. aber wird durch die Annahme befriedigt: 
B....E--—L-GM23. *-——-.-—6—9. 
aus welcher umgekehrt folgt (da ¿° (s — 1} = — 3): 
