66 A. CLEBSCH, 
v o Lt (wo u") (1— em) (E i) (1— em) — E, 4-00 — m) 
v — v' = e(e—1)(v—ew^)(- mt + ge e X u ==} 
u — eu’ [Er (Leim) =, +) (dm) [mt 1e) Em i 
Gleichungen, welche man in die Form kleiden kann: 
y Ho  —(A-eH)(w—e .ew) 
14)... . v—wv = (HN) (w — e. eu) 
u — èu” = (Ẹ —e H) (g —èH'), 
wo denn: 
g —:H = EEE em) E+ 2) (1—e’m) — (£, +) (1— m)] 
Roca arque loe p (pou cem rU 
1 — em 
15) 
Die Gleichungen gehen aus 13. unmittelbar hervor, wenn man e, &, H 
durch e, — &°, — H' ersetzt. | 
Die Paare linearer Ausdrücke X. H; #', H' etc. sind es, welche, in- 
dem man die Lósung w, v zum Ausgange nimmt, die Stelle der früher 
durch &, n bezeichneten Ausdrücke versehen, und also die Lösungen der 
neuen Hesseschen Gleichung sind, auf welche das in der Gleichung 
10 . . - . 2v — 9v 8 — HM 
enthaltene Transformationsproblem führt. 
Ich werde nun zeigen, wie die Lösungen der neuen Hesseschen 
Gleichung mit denen der frühern zusammenhängen, und wie insbesondere 
die an Stelle von m erscheinenden Grössen m’ mit den m durch eine sehr 
einfache Beziehung verbunden sind. 
Zunächst kennen wir bereits eine Lösung der Gleichung 16.; es 
ist diejenige, deren entsprechendes Tripel die ursprünglich zu Grunde 
gelegte Lösung u, v enthält. Für sie ist nach 5. statt E, H zu setzen: 
=" (+27), | y = (on. 
=E mE), =H Em EH i). 
Indem man diese Ausdrücke benutzt, findet man aus 13. und 15.: 
17) 
