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Dieses sind aber nach $. 10. zwei Lösungen zweiter Classe in Bezug 
auf u, v, deren Beziehung zu der hier durch v, v bezeichneten Lósung 
erster Classe leicht festzustellen ist. "Vergleichen wir einen Tripel erster 
Classe (in Bezug auf u, v) mit einem Wendepuncte einer Curve dritter 
Ordnung, so ist ein System conjugirter Tripel, characterisirt durch m, t, w, y, 
einer Seite eines Wendepunktsdreiecks zu vergleichen, welche durch 
jenen Wendepunct geht; auf ihr liegen zwei Ecken von Wendepunkts- 
dreiecken, welche den obigen Lósungen zweiter Classe entsprechen. 
"Wenn man statt einer Lösung u, v eine andere w, v zum Ausgang 
nimmt, so bleiben vier Lösungen zweiter Classe der zweiten Classe an- 
- gehörig. Sie entsprechen vier Ecken der Wendepunctsdreiecke, welche 
vier Seiten gegenüberliegen, die einen Wendepunkt gemein haben; und 
zwar denjenigen, dessen entsprechendes Tripel die Lösung w, v enthält. 
Es wird sich zeigen, dass auch solche vier Lösungen ein Quadrupel 
bilden ($. 12), welches dann dem Quadrupel, zu welchem w,v und w,v 
gehören, reciprok zugeordnet ist. Die 90 Quadrupel theilen sich demnach 
in 45 Paare, und die Auffindung der Quadrupel hängt also von 
einer Gleichung 45. Grades ab. Um aber dieses einzusehen, müssen 
wir einige Eigenschaften der Quadrupel noch genauer beleuchten. 
S. 14. 
Quadrupelpaare. Resolventen vom 45. und vom 27. Grade. 
Es war oben (S. 9.) gezeigt worden, dass die einzelnen Lösungen 
dreier conjugirter Tripel einander stets fest zugeordnet sind.  Bezeichnen 
wir, indem wir von vw, v ausgehen, solche nach S. 9., ihrer Zuordnung 
. entsprechend z. B. durch 
1) P . . " . 24 25 : 2c 
so werden die sechs Systeme (welche Determinantengliedern entsprechen, 
sobald man die neun obigen Zahlen als Elemente einer Determinante 
auffasst) : 
