ZUR THEORIE DER BINAREN FORMEN SECHSTER ORDNUNG ETC. 1 
l4; ` 25, 3c la ’ 2c, 35 
2) ee 2c, da Ie, 25 , Ba 
le , 2,, 3, lz, 2a, 3c 
durch je eine von zwei Lósungen a, Q zu Quadrupeln ergünzt, welche 
in Bezug auf u,» zweiter Classe sind, und welche den Ecken eines 
Wendepunctsdreiecks entsprechen, wührend die conjugirten Tripel auf 
die sie verbindende Seite eines Wendepunctsdreiecks führen (S. 13.). 
In der That, wird aus einer jener sechs Combinationen eine Lósung statt 
u, v zu Grunde gelegt, so bildet nach dem vorigen S. a oder B mit den 
übrigbleibenden ein Tripel, was das Kennzeichen eines Quadrupels ist. 
Sind die neun erstern Lösungen durch die Formeln 1—5, S. 9., aus- 
gedrückt, so werden die beiden letzten durch die Formeln (vgl. S. 10. 8.) 
3 . . w= — lv), "= — re) 
1— m? —m 
gegeben. Lassen wir m in em und e’m übergehen, so werden die Lö- 
sungen 1. horizontal cyclisch permutirt, während w? und w'? sich nicht 
ändern; zugleich gehen in 2. die drei ersten Gruppen in einander über 
und ebenso die letzten. Man hat also den Satz: 
Schreibt man die Lösungen von 3 in Bezug auf u, v conjugirten Tripeln 
ihrer Zuordnung nach in das Schema einer Determinante, so werden dieje- 
nigen Verbindungen zu 3, die positiven Gliedern der Determinante entsprechen, 
durch ein und dieselbe Lösung zweiter Classe zu Quadrupeln ergänzt; ebenso 
die negativen Determinantengliedern entsprechenden durch eine andre. 
Die 40 Lösungen bilden überhaupt — — 780 Paare. Von diesen 
19.27 _ 540 so beschaffen, dass eine Lösung des Paars in Bezug 
sind 
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auf die andre erster Classe ist, und umgekehrt; die = — — 240 andern 
so, dass eine Lósung des Paars in Bezug auf die andre zweiter Classe 
ist, und umgekehrt. 
Denken wir uns u,v zu Grunde gelegt, so gehören zur ersten Classe 
folgende Paare: 
1. u,v verbunden mit seinen 27 Lósungen erster Classe, was 21 
Paare giebt. 
