Mo v A. CLEBSCH, 
2. Je zwei Lösungen desselben Tripels, was 3.9 — 27 Paare giebt. 
3. Je zwei einander nicht zugeordnete Lösungen aus cangugu un 
Tripeln; 18.12 — 216 Paare. 
4. Eine Lósung zweiter Classe, einer Ecke eines Wendepunkts- 
dreiecks entsprechend, und je eine Lósung erster Classe aus einem Sy- 
stem conjugirter Tripel, das einer durch jene Ecke gehenden Wende- 
punktsseite entspricht; 12.2.9 — 216 Paare. 
Es bleiben noch 540— 2.27 —2.216 — 54 Paare erster Classe zu 
suchen. In den obigen 486 Paaren kommt schon jede Lösung erster - 
Classe 27mal vor, nämlich 1mal unter Nr. 1, 2mal unter Nr. 2, 4.4 — 
l6mal unter Nr. 3, 2.4 — 8mal unter Nr. 4. Die fehlenden 54 Paare 
erster Classe kónnen also nur aus Lósungen zweiter Classe gebildet werden. 
Die 12 Lósungen, welche in Bezug auf w,v der zweiten Classe an- 
gehören, bilden 66 Paare. Unter diesen sind 12, welche Ecken dessel- 
ben, 54 welche Ecken verschiedener Dreiecke entsprechen. Nach dem 
vorigen $. treten zwei Lósungen zweiter Classe, welche Ecken desselben 
Dreiecks entsprechen, bei Zugrundelegung einer andern Lósung als zu- 
geordnete Lósungen zweier Tripel auf, und stehen also zu einander in 
der gegenseitigen Beziehung von Lósungen zweiter Classe. Die andern 
54 Paare stehen daher nothwendig in der Beziehung erster Classe, und 
man hat den Satz: 
Zwei Lösungen zweiter Classe stehen zu einander in der gegenseitigen 
Beziehung von Lösungen zweiter oder erster Classe, je nachdem sie Ecken 
desselben Dreiecks oder Ecken verschiedener Dreiecke entsprechen. 
Und es mag ferner der aus dem Vorigen von selbst hervorgehende 
Satz bemerkt werden : 
Eine Lösung zweiter Classe steht in der Beziehung zweiter Classe zu 
demjenigen conjugirten System von neun Lösungen erster Classe, dessen 
Dreieckseite der Ecke der erstern gegenüberliegt. 
Legt man eine Lösung zweiter Classe zu Grunde, so erkennt man 
leicht die Tripel erster Classe, welche sich dabei bilden. Nach dem 
am Eingange dieses $. gegebenen Satze erhält man 3.2 — 6 Tripel aus 
dem Schema 2, und zwar aus den beiden frühern conjugirten Systemen, 
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