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très simplement, des intégrales à différentielles algébriques: 
fs + l crea à : 
L æ ?  (I—zx)(I+zx)dr, F. x ?  (1I+zx)(Il—x)dx, ete; 
o 0 
intégrales que l’on pourrait appeler ultra eulériennes, el 
dont il fait connaître quelques propriétés. Chemin faisant, 
le jeune Géomètre rencontre la transcendante 
ue u Hors ne PL. 9\s 
fe: (+aÿ (a) —(t— 2) (1 + 2) Fr 
x 
0 
sur laquelle il se propose de revenir. 
IV. 
E. Cette analyse, très incomplète, du Mémoire de M. Beau- 
pain, suffira, je l’espère, à montrer qu'il est fort intéres- 
sant, En conséquence, j'ai l'honneur d’en proposer l’im- 
pression dans le Recueil în-quarto. En outre, je prie la 
Classe de vouloir bien adresser des remerciements à 
| l’auteur, afin de l'encourager à suivre la voie qu’il s’est 
- ouverte. » | 
LE 
#7 
M. Maosion fait savoir qu'il se rallie, comme M. Le Paige, 
deuxième Commissaire, aux conclusions du rapport de 
M. Catalan; « mais il engage vivement, ajoute-t-il, M. Beau- 
pain à s'assurer directement, pour les séries qu'il soumet à 
une intégration, si elles sont uniformément convergentes; 
_ pour celles qu'il soumet à une dérivation, il y a lieu de 
_ prendre des précautions analogues. » 
Lie? 
Les conchisions précitées sont mises aux voix et adop- 
técs. 
