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On a donc 
X<G(b—a), Y <G(b—a), Z <G(b— a) 
périmètre ACD .. B € 3(b — «)G. 
REMARQUE. — On sait que, dans la courbe plane dont 
l'ordonnée est représentée par la fonction de Weïerstrass 
(Journal de Crelle, 1874, 1. LXXIX, pp. 29-51), on peut 
diviser tout intervalle (a, b), quelque petit qu'il soit, en un 
nombre d'intervalles partiels tels, qu'on ait pour chacun de 
ceux-ci (excepté pour le dernier dont on ne peut rien 
affirmer), quelque grand que soit G, 
b— «a? 
G 
a 
pas 
DATE . 
MN > h—— 
Pr 
] 
d’où l’on déduit facilement 
périmètre ACD BB > G. 
La courbe dont l’ordonnée est représentée par la fonc- 
tion de Weierstrass a donc, entre deux quelconques de ses 
points, une longueur infinie, dans le sens défini plus haut. 
