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Sur la différentiation mutuelle des fonctions invariantes ; 
par Jacques Deruyts, chargé de cours à l'Université de 
Liège. 
LE — Soit [= 1(q’, g”, q''..) une fonction invariante : 
celle fonetion contiendra en général des séries de quantités 
de trois espèces : 4° les variables 2, æ, .… æ,; 2 les 
variables contragrédientes £4, &, ... £,; 3° les coefficients 
de formes algébriques 
œ 
[= DPone ss tits se LS 73 
fi =ÿP;b;, a,% aires. an, etc. 
12 ge. 
(pour abréger, nous représentons par P., de … les coefli- 
cients polynomiaux 
12 (u+au+.+a,) 12.(B + 8 +" +8) 
4.2 4 1 2 Le À 9 PE 49 FT B1.4.2... A … 4.2 .… B, 
, ete...) 
Dans l'expression 1 (g', g’, g”'.…), chacune des lettres 
ds 43 q', … servira à représenter, soit les produits des 
variables æ ou des variables £ compris dans I, soit une 
série de coefficients relatifs à une même forme. 
Désignons par Q', Q”, Q'", … les transformées des séries 
de quantités q', q”, g'',.… quand les variables x4, 2, .. x, 
