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se transforment en de nouvelles variables X,, Xo, ... X,, 
suivant les formules 
= di + oo + + + C7). Un 
Lo = au Xi + oo + ee + anX, 
. . 0 . . . . . 
Nous aurons 
1(9,0”,0",.)=#1(g, 9" g".)t) + + (A 
en représentant par à le déterminant 
TH fou... «. 
La formule (A) résulte uniquement de la manière dont 
les séries de quantités q’, g”, g'”’,... se transforment en 
Q', Q”, Q'"... Par suite, on obtient : 
Lee sn, em (DS DD 
s'il existe entre les quantités p et r les mêmes relations 
qu'entre les quantités g et Q. 
En conséquence, la quantité I (p', p”, p'”, ..….) est une 
fonction invariante, si les conditions suivantes sont véri- 
liées : 1° les quantités comprises dans p', p”, Ps 
s'expriment en fonction entière de quantités analogues à 
celles qui sont comprises dans g’, g”, q'”, .… 2° les séries 
de quantités 7’, 7”, x’, ... s’obliennent, à part une puis- 
PRE 
(‘) Comme on le fait souvent, nous appellerons le nombre p 
l'indice de la fonction invariante, 
