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sance de 0, en remplaçant dans p', p”, p'”’, .… les quantités 
gd d'',-.. par leurs transformées Q/, Q”, Q'" …. (*). 
Cette remarque bien simple peut être prise comme 
point de départ, pour établir la plupart des procédés de 
formation pour les fonctions invariantes. 
Nous en déduirons quelques propositions, qui n'ont pas 
encore élé signalées, du moins à notre connaissance. 
IL. — Dans ce qui suit, nous représenterons par les 
lettres majuscules, les transformées dés quantités repré- 
sentées par les lettres minuscules correspondantes; nous 
aurons ainsi : 
œ. x [4 df 
TS CA Ce Ml 
P, dA CA 
de: 
Quelle que soit la fonction 9, les dérivées gr ad 
transforment, par les mêmes équations linéaires en les 
dérivées - Re — . Par suite les produits aiixs? Je" Se Lrans- 
Ag. 
————— | 
() Si les formes f, Paris au lieu Fe tre À ss song on 
le suppose d'habitude), in 
le raisonnement préciènt se maintient chaque fois ie la benoié 
(A) peut se vérifier, sans l'emploi des relations qui existent entre les 
coefficients de f fa. En particulier, les coefficients a, b, ... peuvent 
dépendre les uns des autres, de telle sorte qu'il n ‘existe entre eux 
aucune relation algébrique entière, dont les degrés soient inférieurs 
où égaux aux degrés correspondants de la fonetion invariante [. Par 
exemple, la forme / pourra être une puissance d’une forme linéaire, 
si la fonction 1 est da premier degré par rapport aux coefficients a : 
c’est ce qui a lieu quand on fait usage de la notation d’4ronhold. 
