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forment en les produits X5:X7:... X%, de la même manière 
que les dérivées : page se tranforment en ;- pe 
Éranans pour 3 une fonction invariante; nous aurons 
mr * ®, si ® est l'expression obtenue en remplaçant 
dans o, les différentes quantités par leurs transformées. 
La remarque indiquée ci-dessus (SI) nous conduit à ce 
théorème : 
Si une fonction invariante J contient les variables x au 
degré ay + a3 + + + a,, on obtiendra une fonction inva- 
riante HA y remplaçant les produits x? 2x5? x%" par les 
iante & : l'indice de 
dérivées B 
la niet oi invariante est égal à la somme des 
indices de J et de ©. 
IH. —— D'après le théorème précédent, on déduit de 
l'invariant identique 
(abs + ab + ce + LE, 
la fonction invariante 
= Jen Ed Ch à <> 09 
en représentant par äz,x, ….», les dérivées ,—%— d’une 
fonction invariante o. continuer le se de nota- 
tion, nous prendrons pour la suite, 2,8, … En PT 
+ n 
g' étant une fonction tante diet où ounon Fa és elc.). 
PAR 
(") On à nécessairement à, + 4, + ...+ #, = %. 
