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On à d’après la formule (B) : 
A1 Aa En REF ds 
1 2 LE n dä 
CAT 
on obtient de même 
E,1z72 : Eÿn Ps Fr. x g': 
Par pe les produits £*£ :#..g se transforment en 
2. L nm 
" de la même manière que les dérivées — 
æ 
2 'E 
RE | 
se bnpont en RES d'1, k étant une De re 
quelconque des dérivées à 2. «+ SUPpOsSONs, en particu- 
lier, que la fonction # est eur nous obtenons ce 
théorème, corrélaiif du précédent : 
Si une fonction invariante contient les variables E au degré 
HHO%++ a, on obtient une fonction invariante, en 
y remplaçant les produits so He par les dérivées 
Me + une fonction invar iante k des quantilés Aux, ape 
IV. — Dans un travail que nous avons présenté récem- 
ment au jugement de l’Académie (}, nous avons obtenu 
la proposition suivante, comme généralisation d’an théo- 
rème établi par MM. Cayley et Sylvester, au moyen de 
considérations différentes (”) : 
() Sur la théorie des formes algébriques à un nombre quelconque 
de variables (Bull. de l'Acad. roy. de Belgique, 5° sér., t. XV). 
("*) Cayzey : An Introductory Memoir upon Quantics (Philoso- 
Fair Anse vol nee P: ie Pire: Sur les actions 
Bd 85) 
