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V. — Considérons actuellement une fonction invariante 
linéaire par rapport aux coefficients @s,2,.….æ, : ON aura 
encore une fonction invariante en remplaçant ces coeffi- 
cients par les produits 921 n£2 … 1%», si les lettres z désignent 
des quantilés cogrédientes aux variables &. On peut 
appliquer aux quantités n les raisonnements précédents 
relatifs aux quantités Z : on obtiendra ar une fonction 
nus en remplaçant les produits #r: mn" par les 
quantités + o (7 — . 1l résulte de à. que si une 
qu 
fonction nuls J contient au premier degré les coelli- 
cients aux; ….”,, ON aura encore jo fonction invariante, 
en remplaçant ces coefficients par = a+ 
XXe 
Ce résultat est susceptible de FANS en effet, 
une fonction invariante du degré r pour les coefficients « 
peut être réduite à une fonction invariante linéaire par 
l'introduction de r — 4 formes nouvelles, dont noes 
représenterons les coefficients par a’, a”, … a’; de plus, 
celle réduction s'effectuera de telle sorte, qu’en faisant 
a'=a, a"—=0a,… «=, 
on retrouvera la fonction invariante primitive. Nous appli- 
querons à la fonction invariante linéaire la transformation 
indiquée ci-dessus, en remplaçant les coeflicients tels que 
a 
' ri 
si 4) 
ee lit à dj 
1 d. LA “ ; 
es | Fe (ax - } el nous obtenons ce théorème : 
‘ Aster 
