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Si 
LAC b38...8, À, E), 
est une fonclion invariante, il en est de même de 
1 dg 
‘ ( : a + ba... pe: ee TX; e) ] 
g étant une fonction invariante. 
Il est visible que l’on peut remplacer en même temps 
1 _dg! 
dans J, les coefficients b3,3,...8, par = ® 43 G, ete. 
VI. — Les résultats précédents peuvent s'étendre aux 
fonctions que nous avons appelées fonctions semi-inva- 
riantes directes ou inverses : la nature de ces fonctions 
conduit cependant à introduire quelques modifications. 
Nous pouvons énoncer les propositions suivantes. 
1° Siune fonction semi-invariante directe (ou inverse) 
contient les variables x au degré à, + a, -+ + + a, ON 
obtiendra une fonction de même espèce, en remplaçant les 
produits xŸ1 X£2... x» par 
(2 (5 Fr 1 dy 
— —) | — OÙ — ———, 
dé} \dE, dE, P, da 
LyZa ln 
L élant une fonction semi-invariante directe (ou inverse). 
% Si une fonction semi-invariante directe (ou inverse) 
contient les variables Ë au degré 0, + ns + .… + Us ON 
obtiendra une fonction de même espèce en remplaçant les 
