Sur quelques propriétés de transformations linéaires ; 
par J. Deruyts. 
Rapport de M. €, Le Paige. 
« Je me vois forcé, par la nature même du travail de 
M. Deruyts, à exprimer seulement ma pensée sur sa valeur, 
sans entrer dans le détail de théorèmes et de procédés de 
démonstration dont l'analyse serait malaisée. 
Je me bornerai donc à signaler lintérêt que présen- 
tent les nouvelles recherches de notre jeune collègue, et 
la sigacité avec laquelle il a su appliquer diverses théories, 
qu'il a communiquées récemment à la Classe, à des sujets 
intéressants. C'est ainsi qu’il déduit de quelques remarques 
fort simples, et pour ainsi dire sans effort, la généralisa- 
lion de théorèmes curieux et importants dus à l’illustre 
géomètre anglais, M. Sylvester. Aussi est-ce avec un 
grand plaisir que je propose à la Classe de voter l'impres- 
sion de la note de M. Deruyts dans le Bulletin de la 
séance. » 
M. Mansion, second commissaire, se rallie aux conclu- 
sions de M. Le Paige et exprime le vœu de voir prochai- 
nement M. J. Deroyts réunir en un mémoire d'ensemble 
ses travaux sur la théorie des formes algébriques. — 
Adopté. 
