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Sur quelques propriétés des transformations linéaires ; 
par Jacques Deruyts, chargé de cours à l'Université 
de Liège. 
L — Soit un système illimité de formes à n variables : 
[= >» S Pia,r ir. an, ; 
fi= P: barres ann, etc. 
P,, Ps, .… représentant les nombres polynomiaux. 
Désignons par 5,, £,, .… £, les variables contragrédientes 
de x, 2%, .… x, el par &, b, les dérivées 
d3 + 
ds, 
are b == — , …. 
da,” F db 
a, —= 
de fonctions indéterminées +, «,, .… dépendant des varia- 
bles x, 5 et des coeflicients des formes du système (S). 
Étant donnée une fonction 4, exprimée au moyen des 
éléments x, £, a, à, b, b, …, nous représenterons par 
dp dy “dy 2 
eut er RE 
les dérivées obtenues en considérant x, &, a, a, b, b, 
comme indépendants entre eux. 
Soit /4, l, 1, une suite de quantités composée : ou 
bien, des coefficients d’une forme du système (S), des 
coefficients a par exemple; ou bien des dérivées a corres- 
pondantes; ou bien des variables x, ou enfin des variables £. 
