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Par la généralisation d’un théorème de MM. SYLVESTER 
et CayLey (‘), on déduit de I la fonction invariante 
= 0) TL EE" 2" 
à da.) \oa,, dbg/ \obs dx, A dË,/ Vé 
en posant 
PA: PU PE 
En appliquant à la fonction J le théorème énoncé plus 
haut, on voit que la quantité 
y EP+... +h+# Ÿ 
= Ye pion h k 
RO Vi 0e. 
du da p. 
est invariante. 
Exemple. — Prenons pour I, l’invariant simultané 
Se» a 
de deux formes binaires f, f’ de même ordre A. Nous 
aurons 
—1Y d'y 
dl, = see —. 
(‘) da di _> 
L4 
(‘) Voir notre travail : Sur la théorie des formes algébriques, ele. 
(Buz. pe L'Acan., 5° sér., t. XVI, n° 6, 1888). 
