( 584 ) 
conserve si l’on subslilue aux produits des variables x et £, 
se 8 h k k 
analogues à x,'...x,"6,"...£,r, les dérivées correspondantes 
4 dy 
P, ù BK, 
REMarRQuE. — Les modes de transformation indiqués 
pour les fonctions invariantes s’appliquent immédiatement 
aux fonctions semi-invariantes. Ils s'étendent de même 
au cas de plusieurs séries de variables. Par exemple, 
si (x’) (x”) .… (x"); (81) (87) … (£”) représentent n séries de 
variables cogrédientes aux (x) et aux (£), le déterminant 
His 
ou. "6 
ER re 
est une fonction invariante; nous l’écrirons 
m2zTER...e, 
a, b,... l élant une permutation des nombres 1,2,3...n 
On déduit de là que si U est une fonction invariante à 7 
séries de variables, il en est de même de 
S: vU 
"JET. D? 
Pour n — 92, on retrouve une propriélé indiquée par 
M. Gorpan dans ses débat uber Invariantentheorte(") 
(1. I, p. 22). 
: (‘) Herausgegeben von G. Kerschensteiner. Leipzig, 1887. 
