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I. — Reprenons encore les produits + [formule (A)), 
en écrivant d’une manière explicite 
r= a, LESC CO MEERE Le "RE Etre 
les sommes r — Yr,, pe —= Ÿp,, = Eh, k = ER, sont 
les mêmes pour tous les produits +, el actuellement les 
fonctions &, +, .. ne sont plus assujetties à la condition 
d'être invariantes. 
Une substitution linéaire effectuée sur les variables x 
sn des substitutions linéaires pour les quantités 
ë , 0,0... Par ces substitutions, x, £, a, à... 
APE X, = , À, À … et les produits + sont remplacés 
par les expressions II obtenues en substituant aux lettres 
x, 6, a, a, .… les lettres majuscules correspondantes. 
Soient w et Q les quantités déduites de x et de IT en 
Substiluant aux lettres x, £, a, a... el X # À A... les 
lettres £, x, à, a .… et Æ, X, À, À …. 
Les produits (x) sont contrapetiimls des quantités (w) 
Mmullipliées par certains coefficients numériques. 
Pour le vérifier, nous ferons usage des éléments y, », 
a’, V', bd’... que nous avons introduits dans une 
démonstration précédente ($ 1). Les fonctions 
2aûs 200,249 Zu 
sont égales à leurs transformées par une substitution 
linéaire quelconque des variables x; il en est de même de 
H == (Saa'j (a'af ... (Zxx) (2yé}. 
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