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De 



a- == DH . p -*- *, 6" = JTL. p -*- £ , <? n = OIL- P +■ r 



on tire 



a » +. &" — c * =0 = jtlp -m« -*- ? — y); 



puis 



a -*- p -*- (p — y) = JTl. p. 



Or, p — yest le residu de (p 



En consequence : 



Soil, s'il est possible, a n -t-b M =c\ Soit p=2kn + l. St 

 p ne divise ni a, ni b, ni c; ce nombre p, suppose premier, 

 donne lieu a une somme ternaire, multiple de p (*). 



De cette propriete (evidente a priori), I'auteur conclut 



la proposition suivante : 



Si, pour une infinite de nombres premiers p, de la 

 forme 2kn-t-l, il riy a pas de sornmes ternaires, multiples 



de p, I" equation x n -+- y n = z n est impossible en nombres 



en tiers (**). 



(dit 



(B). 



avoir le 



finie ( 



ne peut avoir lieu,x, y, z etant des nombres finis, deter- 



* mines. » 



Le raisonnement est specieux, mais il ne me convainc 

 pas (***)« Voici pourquoi : TAuteur, apres avoir etabli que 

 Si p=<xkn-+-l, les residus de 





fi 



de p, n'a pas 



(*) Enonce Equivalent a celui de la page 61. 

 (**) finonce equivalent a celui de la page 62. 



r ) Pourquoi I'Auteur n'a-t-il point applique sa methode b quelque 

 equation pariiculiere, par exemple a 



7 - 7 — *7? 



x -t-t/' — z 



