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Mtapport tic H De Tilly 



l er Memoire (portanl pour devise : Les nombres out 

 toujours ete Vobjet d'une legitime curiosite). 



La faute de calcul signalee par M. Catalan est bien 

 reelle, mais elle ne fait pas tomber toute la suite du 



Memoire : les §§ VI et VII en sont independents, et s'ils 



etaient exacts, il en resulterait que dans l'equation de 



Fermat : 



x n -t- y n = z n , 



l'un des deux nombres x on y doit etre divisible par n 9 

 ce qui constituerait, je pense, un progres dans la theorie 

 de cette equation. 



Malheureusement, les §§ VI et VII ne sont pas plus 



exacts que le § V. lis renferment d'autres erreurs que je 



vais signaler. 



VI. Apres avoir trouve Inequation 



2#'3 



5Y 3 = AB^u -+- 6\ 



l'auteur dit que « les trois entiers /', t u et peuvent y etre 

 regardes comme premiers deux a deux, ainsi que dans la 

 relation 2f — = 3w ». Comme il s'abstient de demontrer 

 que ces nombres sont reellement premiers deux a deux 

 (ce qui, d'ailleurs, ne parait pas facile), j'interprete son 

 idee en ce sens : lors meme que t' et auraient un facteur 

 commun (lequel diviserait necessairement a), on pourrait 

 considerer t', et p. comme represeniant simplement les 

 rapports respectifs de ces trois quantites au facteur en 

 question. 



Cela serait vrai si toutes les equations a combiner entre 



