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taires se generalise corame il suit : On peut grouper les 2A 

 residus en q groupes distincts de r residus, dont la somme 

 est un multiple de p. En particulier, si 2A:=3g, on obtient 

 ainsi q sommes ternaires congrues a />, savoir : 



l-4-a 7 -4-a 27 ==0, flj + a^+^^^O,,.., 



a q I "+" a iq—i "+" a Zq-\ 



.... (A) 



Mais 



dans celui oil 2A: n'est pas multiple de 5, il peut arriver 

 que Ton puisse trouver un autre groupe de trois residus 

 ayant une somme multiple de p. S'il en est ainsi, les 2A 

 residus peuvent se grouper en 2£ sommes ternaires con- 

 grues a p, toutes distinetes entre el les et distinetes des 

 sommes (A). On peut les representer par 



4 -+- a h -+- a f == , a t -+- a h+i -+■ a t+i == 0,..., 



-t-a^-O. (B) 



«2*-l +■ «ft-i 



Enfin, il peut arriver que Ton rencontre des sommes ter- 

 naires multiples de p ou deux residus seront egaux, de 

 maniere qu'elles sont du type 



1 -+- 1a h = 0, a,-t- 2o A+i == , ..., a il+l -t- 2a fc _ t ■■ (C) 



Dans les trois cas, qu'il s'agisse des sommes ternaires 

 s types (A), (B) ou (C), on observera que la somme ter- 



naire ou entre le residu \ est egale a /),- \ -t-a ? est done le 



residu complementaire de a, a , i -ha*, de «., {+a h de a r 



ln-a, de o A ; par consequent, quand il existe des sommes 

 ternaires multiples de p, il y a toujours des residus qui 

 sont des nombres consecutifset reciproquement. 



Ces preliminaires poses, voici l'idee fondamentale de la 

 deuxieme partie du Memoire que nous examinons. Si 

 x " -f- t/"=z" a une solution x=a, y=b, z=c, tous les 



