828 ) 



connues de Fermat lui-meme, ce qui, a un certain point 

 de vue, est un avantage (*). Malheureusement, dans les 



§§ IV et VII (**), ou lauteur essaie de prouver que le 



second groupe de nombres p est limite, il est force d'ad- 

 mettre explicitement ou implicitement divers postulats et, 

 en particulier, celui-ci : F(/c), polynome dependant de k, 

 qui est le reste obtenu en faisant les operations du plus 

 grand comraun diviseur sur les fonctions entieres 



(x + 1) 1 * — 1 et X* — i 9 



ou, si 2k = 3q, sur 



(#-Hl) 2 * — * X th — \ 



v ' et 



x* -*- x 



\ x a -f-x-*-1 



■ 



ne peut pas etre divisible par un nombre infini de divi- 

 seurs de la forme 2An4-l, n etant fixe et k variable. L'ad- 

 mission de ces postulats enleve toute rigueur a la demon- 

 stration et, par suite, la transformation de la question n'a 

 eu aucune utilite. 



Dans la troisieme partie, Tauteur, qui a conscience de 

 cet insucces, atlaque la question d'une autre maniere. En 

 laissant de cote le § IV, qui ne contient que des enonces 

 de theoremes, voici le resume des points essentiels de cette 

 derniere section de son travail. 



Les §§ 



-4-y"=z", que 



Sophie Germain avait communiquees a Leg 



inserees n M 5-12 de son Memoire intitule : Recherches sur 



quelques objets d'analyse indeterminee et partkulierement 





O On peut esperer ainsi avoir retrouve la demonstration de Fermat. 

 <**) Les §§ V-VI sont consacres au cas oil n = % 



