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donne une demonstration du theoreme de Fermat, dans 

 un memoire ulterieur, pour beaucoup de ces nombres 



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premiers exceptionnels, et elle s'applique, en particulier, 



dit-il, k n=37, 59, 67 (*). 



Les difficultes que presentent les theories generates 

 relatives aux nombres entiers complexes sur lesquelles il a 

 base sa demonstration prouvent bien que Ton n'a pas 

 encore retrouve celle de Fermat, qui devait etre assez 

 courte (**), et, par suite, la Classe peut encore, avec quel- 

 que esperance de succes, proroger la question pour 1885. » 



La Classe decide qu'il ny a pas lieu de decerner le prix 

 propose, tout en reconnaissant le merite que presente le 

 second memoire. Elle s'occupera, ulterieurement, de la 

 remise de la question au concours. 



O Memoires de VAcadimie de Berlin, 1857, Mathematische Abhand- 

 lungen, pp. 41-74. Smith, dit dans le Report de 1860, p. 150 : « // would 



probably be difficult to find an exceptional prime excluded from 



M. Hummer's demonstration. » 



{**) C'est ce que Legendre conclut, a la page 2, du memoire cite, des 

 derniers mols du celebre passage de Fermat : « Cubum autem in duos 

 cubos, aut quadrato-quadratuminduos quadratos, et generaliternullam 

 in infinitum ultra quadratum potestatem in duas ejusdem nominis fas 

 est divider e ; cu jus rei dtmonsirationtm mirabilem sane detexi. Hakc 



MARGIMS EX1CDITAS HON CAPERET ». 



