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Ein Blick auf das Polygon der Medianebene belelu^t uns sofort, 

 dass bei diesen supponierten Correlationen, insofern uns nur die Kenntnis 

 der von den bisherigen Autoren studierten kraniometriscben Linear- 

 und Winkelmaasse zu Gebote steht, ii'gend ein Beweis mittels eines 

 mathematischen Axiomes oder Lehrsatzes nicht zu erbringen ist, da alle 

 diese Maasse in keinem functionellen Verhältnis zu einander stehen, 

 mit einem Worte, keine sogenannten „ ftmctionellen Grössen" dar- 

 bieten. — Also vom mathematischen Standpunkte aus kann man keinen 

 zwingenden Grund finden, warum die von den bisherigen Forschern 

 studierten Linear- und Winkelmaasse sich zum Sattelwinkel gerade so 

 verhalten müssen, wie dies in den erwähnten Arbeiten angegeben wurde. 

 Und prüft man diese Arbeiten hierauf, so finden wir: dass alle Angaben 

 nur einfache Schlussziehungen aus den gemachten Erfahrungen sind. — 

 Somit tritt sofort die Frage auf, ob die betreffenden Erfahrungen selbst 

 solcher Natiu- sind, dass man aus ihnen mit gi^osser Wahi^scheinlichkeit 



— denn nur um diese kann es sich handeln — richtige und allgemein 

 gültige Schlüsse ziehen kann? 



Wären die bisherigen Angaben nicht einander so widerstreitend, 

 sondern gleichlautend, dann könnte man „ceteris paribus" eine gewisse 

 Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit dieser Schlüsse auch schon „ a priori" 

 vermuten ; so aber wird diese Wahrscheinlichkeit eben wegen der 

 vielerlei Widersprüche geradezu schon „a priori" vernichtet. — Bei 

 dieser Bewandtnis der Dinge müssen wir schon von vornherein darauf 

 gefasst sein, dass bei den einzelnen Schlussfolgerungen aus den be- 

 treffenden Beobachtungen verschiedene Fehler sich eingeschlichen haben. 



— Als Grundfehler bei diesen Schlussfolgerungen muss aber unbedingt 

 derjenige bezeichnet werden , dass nämlich in Hinsicht der ausser- 

 ordentlichen Compliciertheit der Schädelform, die Schlüsse einerseits 

 aus absolut zu wenigen Beobachtungen und andererseits auch aus diesen 

 sehr wenigen Beobachtungen zu einseitig gezogen wurden. — Ein die 

 gesamte bisherige Richtung der kraniologischen Untersuchung geradezu 

 stigmatisierender Irrtum wurde dadurch begangen , dass man die Be- 

 weiskraft der im Verhältnisse zu der ausserordentlichen Compliciertheit 

 des Problems — gewis ganz verschwindend wenigen Beobachtungen 

 an Schädeln durch das bunte Vielerlei der fremdländischen Rassen- 



