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Spitzenwinkel des Sattelwinkeldreieckes (^ Ty) und des Sattellehne- 

 dreieckes (^ Kl) der Fall ist. — Der Spitzenwinkel ist im Allgemeinen 

 sowohl beim Nasenwinkel-, wie auch beim Obergesichtsdreiecke ein 

 spitzer Winkel; und zwar erreichte der Spitzenwinkel am Nasenstachel 

 von den 150 Schädeln nur ein einzigesmal den Wert eines rechten 

 Winkels, während alle anderen Spitzenwinkel, nämlich derjenige am 

 Alveolarrand ^ Pro, sowie diejenigen zwei an der Nasenwurzel: 

 nämlich der Welcker'sche Nasen winkel ^ iVa == ^ Ak.Na.Ba, und 

 derjenige des Obergesichtes ^ jSla^ = Fro . Na . Ba, nicht in einem 

 einzigen Falle die WertgTösse eines rechten Winkels erreichten. — Im 

 Allgemeinen sind die Schwankungsbreiten der Spitzenwinkel der hohen 

 Dreiecke bedeutend (meist unter der Hälfte) geringer, als wir es bei 

 den breiten Dreiecken (namentlich aber bei ^ Ty und ^ Kl) gesehen 

 haben. So schwankte der Winkel am Nasenstachel (^ Ak) zwischen 

 65,1 "^ — 90,0*^, seine Schwankungsbreite betrug also = 24,9°; derWelcker- 

 sche Nasenwinkel (^ Na) zwischen 61,3° — 83,3", seine Schwankungs- 

 breite war = 21,9"; der Winkel am Alveolan^and (^ Pro) zwischen 

 59,0° — 88,1°, seine Schwankungsbreite war also = 29,1°; und der Ober- 

 gesichtsnasenwinkel (^ Na-) zwischen 58,7° — 78,7°, bei einer Schwan- 

 kungsbreite = 20,0°. — Es wirft sich hier sofort die Frage auf, worauf 

 die geringeren Schwankungen der Spitzenwinkel dieser zwei Gesichts- 

 dreiecke im Verhältnisse zu denjenigen der endokranialen Dreiecke 

 beruhen mögen. — Dass es wir sonach liier nicht mit einfachen sondern 

 mit sehi' complicierten geometrischen Verhältnissen zu thun haben, 

 braucht nicht weiter hervorgehoben werden, und somit ist es auch sehr 

 einleuchtend, dass wir hier mit der Kenntnis einzelner Winkel nichts 

 ausrichten können. 



4) Vergleichen wir nun diese fünf Dreiecke in Bezug auf ihre 

 Basiswinkel miteinander, so können wir schon aus den so eben {No. 1, 2, 3) 

 angefühi'ten Momenten eine allgemeine Orientierung hierüber gewinnen; 

 dem Wesen des Dreieckes entsprechend ist es offenbar, dass im allge- 

 meinen die zwei Basiswinkel der di-ei breiten (niedrigen) Dreiecke 

 (Sattelwinkel-, Sattellehne- und Nasenrückendi eieck) viel spitzer sein 

 müssen, als diejenigen der zwei hohen Dreiecke (Nasen winkeldreieck 

 und Obergesichtsdreieck). — In Bezug auf die breiten Dreiecke ist zu 



