Die Mechanik der Accommodation des Auges. 367 



V. Formel 



zur genauen Berechnung der Linsendicke und des 



Orts des hinteren Linsenscheitels. — Gang der 



Berechnung der optischen Constanten. 



Setzt man in dem System der Formeln (16.) e^ = 0, indem 

 man für das Bild i'2 einen im Scheitel der hinteren Linsen- 

 fläche befindlichen leuchtenden Punkt annimmt, so erhält man 

 die beiden Gleichungen: 



d, Ri (e3 + d)r 



®'""R,n,-(n,-l)d7 ' ®^ = rn-(n- l)(e7+d) * 

 Substituirt man den Werth von e^ aus der ersten dieser beiden 

 Gleichungen in die zweite, so ergiebt sich: 



e4nr[Rin,-(ni-l)d,] = [r+(n-l)e4]UidRi + d,[R,-(ni-l)d]| 

 und man erhält hieraus für die Dicke der Linse die Formel: 



. _ n,Ri^nre4- d[r+( n-l)e 4]^ 



^'- [r+(n-l)e4][R.-(n,-l)d] + n(n,-r)re4 ' 



Setzt man nun i/' statt 64, so dass '/' die scheinbare Di- 

 stanz des hinteren Linsenscheitels vom Hornhautscheitel, oder 

 der durch seine Entfernung vom Hornhautscheitel bestimmte 

 scheinbare Ort ist, wo der hintere Linsenscheitel von einem 

 vor dem (beobachteten) Auge befindlichen Beobachter gesehen 

 wird (welcher Ort durch trigonometrische Messungen zu be- 

 stimmen ist') und setzt wieder 



wo 



n = 1,3365, n, = 1,0883 

 ist, und F|, F2 die vordere und hintere Brennweite der Horn- 

 haut bedeuten, so erhält die Formel für die Linsendicke 

 folgende Gestalt: 



_ n,R,[.^F, -d(F,+ vO] ,9rt>> 

 ''^~»"/^F3 + (Fi+./0(Ri-^^d)- ^^""-^ 



1) S. Helmholtz a. a. 0. S. 51, Knapp, 1. c. p. 17. 



