Die Mechanik der Accommodation des Auges. 369 



Knapp hat bei seiner Berechnungsmethode die Car- 

 dinalpunkte der Linse dem schematischen Auge von Listing 

 entnommen und, nachdem er berechnet hat, wo, im Humor aq, 

 gesehen, der scheinbare Ort des hinteren Linsenscheitels sich 

 befindet, berechnet er mittelst jener Cardinalpunkte den ge- 

 suchten wirklichen Ort. 



Wir wollen nun noch untersuchen, wie gross der Fehler 

 ist, der dabei begangen wird. 



Es sei (Fig. 3.) a der Scheitel der Hornhaut, b der vor- 

 dere und e der hintere Linsenscheitel, c der vordere und d der 

 hintere Hauptpunkt der Linse, und f der von dem in Humor aq. 

 befindlich gedachten Auge des Beobachters durch die Linse 

 hindiirch gesehene scheinbare Ort des hinteren Linsenscheitels; 

 ferner werde gesetzt: 



ab = d, bc = J, cd = Si, af = i/;, ae = i//i ; 

 so hat man vermöge der bekannten Cardinalformel der Optik: 



f: = - 



F,f2 



F — f ' 



wo F, und Fj die vorderen und hinteren Brennweiten und £i 

 und f, die vorderen und hinteren Yereinigungsweiten des be- 

 treffenden Systems sind. Dieses System ist hier die Linse, und 

 die Frage ist, wo liegt der leuchtende Punkt e, welcher durch 

 die Linse, vom Humor aq. aus gesehen, in f erscheint? Man 

 muss hier in der vorstehenden Formel setzen 



Fl = Fj = <P= der Brennweite der Linse in Humor aq., 

 fj = cf (bekannt) und fi = de (gesucht) nehmen. 

 Da nun 



fj =',£'- d - tJ"; — f 1 = V^i - d — «i" - (Jj 

 ist, so hat man, wenn man noch 



d + cy = D 

 setzt: _ . 



,oder 



Dies ist die Formel für das Knapp 'sehe Verfahren, in 



