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und d b e hat man bekanntlich (wenn n das Peripherieyerhältniss 

 bedeutet) : 



Y, = nx^(r,->,X), y, = ^f(v,-kj) (24.) 

 und mithin für das Volum des Körpers daeb 



V = y, +Y,. (25.) 

 Substituirt man die Werthe aus (23.) in (24.) und dann diese 

 in (25.) und ordnet nach den Potenzen von d, so erhält mau 

 die Gleichung: 



Jd^-4(r,+r,)dH[6(r,+r,)2 + 8r.r,]d^ 

 -8[Kr!+r») + 3r.r,(r.+r,)-V]d^ 

 + 8(r,+r,)[r.r,(r.+r,)-3V']d-' + 24V'(r.+r,)M 

 -8V'(r,+ro)3 = 0, 

 oder kürzer: 



3d«-4Sd5 + (6SH8P)d^-8(iT + 3PS-V')ds 

 + 8S(PS-3V')d2 + 24ViSM-8V'S3 = 0, (26.) 

 worin 



V-^, S = r,+r,, P = r. r.,, T^r^rJ 



bedeutet *). 



Nimmt man zunächst das Auge des Joh. Sommer mit 

 den von Knapp berechneten Werthen, so ist hier für das Fern- 

 sehen 9 



r, = 8,2972, r, = 5,3546, d = 3,9203. 

 Damit findet man vermöge Formel (23.) 



x= 1,36744, y = 2,55286 

 und vermittelst (24.) (u. 25.) 



V, 46,064, v., = 92,209, V= 138,273. 

 Für das Nahesehen hat man, da das Volum der Liase 

 unverändert bleibt: 



r, = 5,9213, r, = 4,6585, V = 138,273. 

 Mittelst dieser Werthe wird die Gl. (26.): 



ü d-^^ - 42,3192 d« + 892,268 d* - 7475,20 d' + 13524,8 d'^ 

 + 118237 d- 416975 = 0. (a.) 



1) Von der Richtigkeit dieser Formel überzeugt mau sicli, wenn 

 man r, und r, successivo = « setzt; für r, ergiebt sie z. B. 



4 d* - r, d» 4- V ' = 0, oder V ' = d» (r, h d), 

 wie es der Fall seiu muss. Vgl. Formel (24.). 



