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giltig angenommen wird für ein Intervall der Zenitdistanz von S'', — ■ 

 und m^, m^, nig . . . mögen Factoren vorstellen, welche der Häufig- 

 keit des Vorkommens einer Zenitdistanz aus dem ersten, dem zweiten, 

 dritten etc. Intervalle in unseren Beobachtungen proportional seien. In 

 derjenigen unserer Columnen, welche dem p^^" Intervalle der Zenitdistan- 

 zen entspricht, wird dann jeder einzelne Fehler sein 



wobei }i den eigentlich zufälligen Fehler der Beobachtung repräsentirt, 

 und i die Nummer des Intervalles vorstellt für die Zenitdistanz des zwei- 

 ten Sternes, welcher mit demjenigen verglichen wurde, dessen z der 

 Columne p zugehört hat. Es kann also i jede Zahl von 1 bis 18 be- 

 zeichnen, auch einschliesslich der Zahl p selbst. Die Summation aller 

 Fehler in unserer Columne wird hiernach geben 



nJ(pp — f^^J(p^ — jj^^Jfp.^ — f^^^fs — • • • + ^> 

 wo n die Anzahl aller Beobachtungen von Sternen in der Zenitdistanz 

 des Intervalles p bezeichnet, i^i, /^oy f*z • - - ^^6 Anzahlen sind der 

 Vergleichungen eines diesem Intervalle zufallenden Sternes mit solchen, 

 deren Zenitdistanzen der Reihe nach zwischen und 5", 5 und 10*^, 

 10 und 15" etc. fallen, und wo K den GesammtefFect der zufälligen 

 Fehler vorstellt. Wenn man nun über ein bedeutendes Material ver- 

 fügt, so wird man mit Approximation annehmen können, dass die Grös- 

 sen /.i^, f^2., ,"3 • • • sich zu einander verhalten, wie die m^, mj, 

 iHg . . . (d. h. dass z. B. die Anzahl aller der Fälle, in welchen ein 

 Stern der Zenitdistanz z verglichen ist mit einem solchen in Zenitdistan- 

 zen zwischen und 5", sich verhält zur Anzahl aller Fälle, in welchen 

 ein Stern der ersteren Zenitdislanz überhaupt beobachtet ist , ungefähr 

 ebenso, wie die Anzahl aller Beobachtungen, in welchen Zenitdistanzen 

 zwischen und 5" vorkommen, zur Anzahl aller Beobachtungen über- 

 haupt); — in dieser Voraussetzung verschwinden die Glieder^ 



1) Sie würden nicht verschwinden, wenn man die Fehler, welche in der 

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