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stände eine so bedeutende Verkleinerung des durchschnittlichen Fehlers 

 herbeigeführt worden ist. Die nächstliegende Vermuthung war mir die, 

 dass sie die Folge der durch längere Uebung gewonnenen grösseren 

 Sicherheit des Auges in der Beurtheilung der Helligkeit der Lichtilächen 

 sei. Ich erwartete daher, dass eine Untersuchung über die Grösse des- 

 jenigen Theiles des ganzen Fehlers, welcher herrührt von Unsicherheil 

 der einzelnen Einstellungen, eine merkliche Abnahme desselben gegen 

 früher herausstellen würde. Die Kenntniss des Einflusses dieser beson- 

 deren Fehlerursache hat ohnediess ihren Werth ; ich habe daher fünf- 

 undzwanzig zunächst auf Nr. 600 folgende Fixsternvergleichungen in 

 dieser Rücksicht untersucht. 



Wenn man annimmt, dass für denjenigen Stern, für welchen der 

 Objectivschlitten zwischen den einzelnen Einstellungen des Instrumentes 

 verschoben wird, v bei Verkürzung des Fernrohres (Beobachtung „über 

 dem Bild") und v' bei der Verlängerung (Beobachtung „unter dem Bild") 

 die Abweichung einer einzelnen Einstellung vom Mittel der Einstellungen 

 vorstellt, und dass m auf der ersten, m' auf der zweiten Seite die An- 



1 



zahl der Einstellungen sei, so stellen die Grössen ^v^ und 



m — 1 



1 



. ^w'^ das Quadrat vor des mittleren Fehlers einer einzelnen Ein- 



m' — 1 



Stellung auf der einen und auf der andern Seite; es wird daher 



1 1 



— ;-- — ^v^ für die erste und jt": r-.^"'"^ für die zweite das 



m (m — 1) m' (m' — 1) 



Quadrat des mittlem Fehlers, mit welchem das arithmetische Mittel der 

 verschiedenen Einstellungen noch behaftet sein wird. Die ganze Ver- 

 schiebung des Objeclivschlittens von der einen Seite zur andern , d. i. 

 die Difi'erenz der zwei arithmetischen Mittel, wird also einen mittleren 

 Fehler haben, dessen Quadrat (nach bekannten Sätzen der Wahrschein- 



1 



lichkeilsrechnung) dargestellt wird durch die Summe — .. ^v^ 



m (m — 1) 



