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ist Steinheil der Erste, welcher (in seiner mehrfach citirten Preisschrift 

 p. 21 IT.) gezeigt hat, dass eine Formel dieser einfachen Art gebildet 

 werden kann mit dem Erfolge , dass sie für die verschiedenen Grössen- 

 classen Helligkeiten gibt, welche ganz gut in die Grenzen hineinfallen, 

 innerhalb deren die gebräuchliche Scala unsicher ist. Ich werde hier 

 eine ähnliche Rechnung, wie die an der angeführten Stelle von ihm ge- 

 gebene, auf die uns jetzt vorliegenden Messungsresultate anwenden. 



Bezeichnet man mit m die Nummer der Grössenclasse, welcher ein 

 beobachteter Stern zugetheilt wird \ mit L den Logarithmus seiner ge- 

 messenen Helligkeit, mit a und ß Constanten, die erst bestimmt werden 

 sollen, so wird nach der angenommenen Verbindung zwischen m und L 

 sich ergeben: 



ce — ^m = L 



Jeder beobachtete Stern liefert eine solche Gleichung, die indessen 

 nur approximativ erfüllt werden muss, weil m und L mit Fehlern be- 

 haftet sein können. Man wird aus allen Gleichungen dieser Art die 

 wahrscheinlichsten Werthe von a und ß berechnen. Dabei ist den Glei- 

 chungen für alle verschiedenen Sterne wesentlich gleiches Gewicht bei- 

 zulegen, selbst wenn der Eine viel öfter als ein anderer beobachtet sein 

 mag; denn die Wiederholung der Messung verkleinert wohl die Unsi- 

 cherheit von L, aber nicht zugleich den Fehler, welcher aus unrichtiger 

 Annahme von m entspringt, und der [wie aus dem Uebergreifen der 

 verschiedenen Grössenclassen zu erkennen ist), viel weitere Grenzen 

 hat, als der bei L mögliche Irrthum. Nach der Methode der kleinsten 

 Quadrate erhält man daher für die Unbekannten cc und ß folgende beiden 

 Normalgleichungen : 



1) Für die Zwischenclassen ist m eine gemischte Zahl: z. B. ist nach dem 

 Obigen für die Argelander'sche Classe n . n -|- 1 zu setzen m = n -}- -^. 

 Abh. d. II, Cl. d. k. Akad. d. Wiss. IX. Bd. III. Abth. 72 



