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— aj: {vf£) + ßi: [ym"^) — ^ (mSL) 



Hier bezeichnet v die Anzahl der beobachteten Sterne, die zu der- 

 selben Grösscn-Nummer m gehören : SL ist die (Partial-) Summe der 

 Werthe von L, welche diesen v Sternen entsprechen, und die durch X 

 angedeuteten Summen sind über die verschiedenen Grössenclassen, für 

 welche Beobachtungen vorliegen, zu erstrecken. Bei der Zahlenrechnung 

 habe ich ausgeschlossen die Sterne der Grössen 1 und 1.2, welche zu 

 Singular in Bezug auf ihren Glanz stehen, als dass man sie einer all- 

 gemeinen Regel unterordnen könnte;, ferner die beobachteten Sterne aus 

 der Classe 4, weil, wie vorher erwähnt, ihre Helligkeit eine für den 

 Durchschnitt zu grosse gewesen zu sein scheint, endlich auch, wie schon 

 oben, den Stern 34 Bootis. Hiernach waren im Ganzen 175 Bedin- 

 gungsgleichungen vorhanden. Die aus denselben abgeleiteten Normal- 

 gleichungen stellten sich mittelst der Substitution 



ß — % ß' 



(die zur Beseitigung der bei m vorkommenden Brüche dient) in Zahlen 

 wie folgt dar : 



175 « — 4169 /?' = — 227,804 



— 4169 et -\- 104211 ß' — 5706,149 



und die Werthe der Unbekannten werden 



a — 0,057516 

 ß' — 0,0570566 ; ß — 0,456453 



• — log. 2,8606. 



Vermittelst dieser Zahlen würde daher der Zusammenhang zwischen 

 der Grössenzi/Ter m und dem Logarithmus der Helligkeit L eines Sternes 

 sich darstellen durch die Gleichung 



L =:: 0,057516 — 0, 456453. m 



welche gleichbedeutend ist mit folgender, in welcher M die Lichtmenge 



