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in einer Kugel vom Volumen —nt^fj, oder vom Radius ry^u; der 



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entfernteste unter diesen wird die Distanz haben r Vju , und seine Hel- 

 ligkeit wird sich zu derjenigen des Sternes in der Distanz r verhalten 



wie 1 : f/. Wäre also L der Logarithmus der Helligkeit, welche un- 

 serem schwächsten Stern der Messung nach zukommt, so müsste man 

 zufolge unserer Hypothese erwarten, dass bei der Abzahlung ^n Sterne 

 gefunden' würden, für welche der Logarithmus der Helligkeit grösser 



wäre als L — — log. /u. 



12 3 



Wenn man für ,u nach und nach Bräche setzt wie — , — , — 



m m m' 



m — 1 



... , so wird durch diese Annahme die ganze Kugel vom Ra- 



m 



dfus r in eine Folge von concentrischen Hohlkugeln (nur die innerste 



voll) zerlegt, welche alle gleiches Volumen haben. In jeder derselben 



werden also — Sterne zu erwarten sein : die Logarithmen der Hellig- 



m o = 



keiten, welche nach unserer Hypothese den Grenzflächen der in einan- 



2 

 der steckenden Hohlkugcln entsprechen , werden sein L -j- ^ log. m ; 



T .^, n^Ti^, m .,2, m 



'■ + 3 '"»■ 2 ' •■ + 3 '"'■ 1 -■•■'+ 3 '»-'■ „r^ 



Für die Anwendung auf die uns vorliegenden Zahlen müssen wir 

 halbe Kugeln (durch den Aequator abgeschnitten) an die Stelle der 

 ganzen setzen, weil nur die nördlichen Sterne bis zu einer bestimmten 

 Helligkeit herab systematisch beobachtet sind. Hiedurch wird olfenbar 

 an unseren Betrachtungen nichts Wesentliches verändert. Was den Grenz- 

 w-erth L betrifft, so sind in unsere Messungen diejenigen Sterne, welche 

 nach Argelander näher der 3. als der 4. Classe stehen, noch vollzähliir 



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