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Es hängt nämlich, wenn man die Newton'sche Kraft, mit welcher zwei 

 Massen -Einheiten ia der Einheit der Entfernung sich anziehen, als 

 Kraft- Einheit nimmt, einzig und allein ab von den gegebenen Massen 

 der drei Körper, also von 3 Daten. Und dieses ist im Vereine mit 

 der Symmetrie des Problems wohl auch der Grund der grossen Anzieh- 

 ungs-Kraft, welche das Problem auf jeden Mathematiker ausübt. 



Die D'Alembert'schen Gleichungen sind Differential -Gleichungen, 

 von welchen man sich die Vorstellung zu machen hat, dass sie aus 

 den 9 Gleichungen, welche das Problem vollständig lösen, dadurch 

 hervorgegangen sind, dass man sie nach der Zeit t differentiirt und 

 die 18 Daten eliminirt. Geht man daher von den 9 D'Alembert'schen 

 Differential-Gleichungen aus, so sieht man, ohne die Gleichungen selbst 

 aufzustellen, sogleich ein, dass man zur Lösung des Problems der drei 

 Körper 18 Integrationen zu machen hat, welche die D'Alembert'schen 

 Vernachlässigungen wieder einbringen müssen. 



Von den 18 Integralen, welche das Problem der drei Körper ver- 

 langt, kennt die analytische Mechanik nur 10. Sechs davon sind her- 

 genommen aus dem Principe der Erhaltung des Schwerpunktes. Drei 

 Integrale gibt das Princip der Erhaltung der Flächen-Räume und ein 

 Inteoral die Erhaltuno- der lebendigen Kraft. Es fehlen darum bis zur 

 Zeit noch acht Integrale. Denn das Princip des letzten Multiplicators 

 von Jacobi, welches allerdings ein Integral aufstellen lehrt, macht Vor- 

 aussetzungen, die man noch nicht erfüllen kann. 



Auf ein neues Integral kann man dadurch kommen, dass man aus 

 den 9 D'Alembert'schen Dijfferential-Gleichungen, selbst mit Zuziehung 

 der bekannten 10 Integrale, eine Differential-Gleichung herstellt, welche 

 für sich inteorirbar ist; und .in der That lassen sich vielfältige Zusam- 

 menstellungen der Art machen. Das daraus sich ergebende Integral 

 wird aber nur dann ein neues sein, wenn es sich aus den bekannten 

 10 Integralen nicht zusammensetzen lässt. 



Die Untersuchung, ob das gefundene Integral ein neues sei, kann 

 unter Umständen wieder auf erhebliche Schwierigkeiten stossen, so dass 

 man wünschen muss, solchen Untersuchungen ganz enthoben zu sein. 

 In diesem Wunsche — wohl auch in der vergeblichen Hoffnung einem 



