57 



von den noch fehlenden acht Integralen auf die Spur zu kommen — 

 habe ich die folgende Arbeit unternommen. Sie bezweckt nichts weiter, 

 als die Lösung des Problems: 



'o 



Problem. 



Aus den Dif f eren tial- Gleichu ngen des Problemes der drei 

 Körper und ihren bekannten Integralen symmetrisch gebil- 

 dete Differential- Gleichungen abzuleiten, von welchen 

 eine jede auf eines von den bis zur Zeit noch fehlenden 

 Integralen der drei Körper führen m u s s. 



Auf dieses Problem bin ich geführt worden durch das Studium 

 des Problemes zweier Körper, dessen Resultate niedergelegt sind in dem 

 Anhange meiner Raumgeometrie 2. Auflage, Leipzig, Teubncr 1869. 

 Von dort aus will ich auch die leitenden Gedanken hernehmen, welche 

 die nachfolgenden weiten Entwickelungen rechtfertigen sollen,. 



II. 



Das Problem zweier Körper vei^langt zu seiner vollständigen Lösung 

 12 Integrationen. Da die Principe der Mechanik 10 von diesen Inte- 

 grationen leisten, so fehlen noch 2 Integrale. 



Ich machte daher den Versuch eine Differential-Gleichung zweiter 

 Ordnung in symmetrischer Weise aus den sechs gegebenen Differential- 

 Gleichungen und ihren zehn Integralen zusammen zu stellen, welche die 

 beiden fehlenden Integrale umschliessen sollte. Der Versuch missglückte, 

 wie man sogleich sehen wird. 



Als engeres Problem zweier Körper kann man die Frage nach 

 dem Radiusvector r, welcher die Körper von den Massen m, und m^ 

 und der Gesammtmasse k^ = M = mj 4- mg verbindet, als Function der 

 Zeit auffassen; dieses engere Problem führt, wie in dem Anhange der 

 oben citirten Schrift nachgewiesen worden ist, auf die Differential- 

 Gleichung 15) zurück: 



M C^ 



