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beiden Integrale keine neuen sind. Die Integrations-Constante h ist 

 dieselbe als in Gleichung 9) und die Integrations-Constante C die Con- 

 stante in der Gleichung 15). 



Eliminirt man aus den beiden angegebenen Integral -Gleichungen 

 2) und 3), deren Formen ebenfalls aus dem Probleme dreier Körper 

 hergenommen sind, die Grösse (r^)" , so erhält man die Differential- 

 Gleichung 13) erster Ordnung: 



, , 2M C2 

 6) . . . r'r' = 2h + — -^• 



Ihr Integral ist allerdings eines von den beiden noch fehlenden 

 Integralen des allgemeinen Problemes. Das zweite fehlende Integral ist 

 aber bei der Uebertragung des allgemeinen Problemes in das engere 

 vollständig entschlüpft. Das engere Problem, des Radiusvectors, umfasst 

 also nicht die beiden fehlenden Integrale des allgemeinen Problemes, 

 sondern nur ein Integral. Das andere Integral hat man ausserhalb des 

 engeren Problemes zu suchen. 



In der Trennung der beiden fehlenden Integrale des allgemeinen 

 Problemes wird man einen glücklichen Umstand erblicken, wenn man 

 dafür hält, dass es vorzuziehen sei, zwei Differential-Gleichungen erster 

 Ordnung zu integriren, als eine Differential-Gleichung zweiter Ordnung. 

 Man kann sich sogar dem Glauben hingeben, dass diese Trennung der 

 beiden noch fehlenden Integrale des Problemes zweier Körper ihre 

 Auffindung und damit die vollständige Lösung des Problemes erheblich 

 erleichtert hat, 



III. 



Das allgemeine Problem der drei Körper, welches 18 Integrationen 

 erfordert, werden wir dadurch verengern, dass wir nur die Gestalt des 

 Dreieckes kennen zu lernen verlangen, dessen Ecken die drei Körper 

 bilden. Demnach soll die Gestalt des genannten Dreieckes zu einer 

 beliebigen Zeit das engere Problem sein. 



Es wird sich also darum handeln, die Differential- Gleichungen zwi- 

 schen den Radienvectoren und der Zeit aufzustellen, welche das engere 

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