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Diese Gleichungen repräsentiren wieder ein ganzes System von 

 9 Differential - Gleichungen , welches man erhält durch Vertauschung 

 der drei Indices o , 1 , 2 , von welchen der Index o der ^Einfachheit 

 wegen fortgelassen ist. 



Die Differential -Gleichungen 11) würden wieder 18 Integrationen 

 verlangen, wenn man nicht auf Grund von 9) die Relationen hätte: 



X + x^ + X, = 

 12) . . . . y + y, + y, - 



Durch diese Relationen wird die Zahl 18 der Integrationen, welche 

 die Differential- Gleichungen 8) des allgemeinen Problemes verlangten, 

 verringert auf 12 Integrationen, welche das durch Einführung der 

 Differenzen der Coordinaten schon beschränkte Problem 11) noch zu 

 leisten hat. 



Von diesen 12 Integrationen vollführen die bekannten Principe 

 der Mechanik vier, welche aufzusuchen unsre nächste Aufgabe sein wird. 



Setzen wir, um das System Gleichungen 11) abzukürzen 



A = 4 + -3 + -^ 



J.3 " p3 I J.3 



13)... ■ B=^ + ^4- 



i1 





multipliciren hierauf die Gleichungen 11) der Reihe nach mit x' j' z* 



und addiren, so erhalten wir: 



