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Um die Integrale zu erhalten, welche in ähnlicher Art den Flächen- 

 sätzen entsprechen, multipliciren wir die letzte Gleichung 11) mit y, 

 ziehen die mit z multiplicirte vorletzte Gleichung ab und dividiren 

 durch m. Alsdann wird: 



yz — y 'z 



= VC — ZB 



Auf beiden Seiten der Gleichung die Summe genommen ergibt 

 sich mit Rücksicht auf 12): 



y (yz"-y-z) ^ ^ 



eine Differential-Gleichung, deren erstes Integral ist: 



^(yz' — y'z) 



= a. 



m 



Auf diese Weise ergeben sich aus dem Systeme Differential-Gleich- 

 ungen 11) die gesuchten drei Integrale: 



-E 



(yz' — y'z) 



m 



20) . . . ß=Y^ (^^'-z'x) 



y (xy' — x^y) ^ 



Die aufgeführten Integrale 19) und 20) sind keine neuen Integrale, 

 sondern zusammengesetzt aus den bekannten zehn Inteo-ralen des allsfe- 

 meinen Problemes 8). Es bleiben darum auch in dem beschränkten 

 Probleme 11) noch acht Integrationen zu machen übrig. 



