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R = — h m P 



r 



M 

 31) . . . R^ = _ ^^.m, P, 



ri 



E, = - - + m, P,. 



Mit den durch die neuen Zeichen dargestellten symmetrischen 

 Functionen, welche sich durch die Radienvectoren ausdrücken lassen, 

 treten zum Zwecke der Elimination noch andere symmetrisch gebildete 

 Functionen auf, die sich durch die Radienvectoren und deren Differen- 

 tialquotienten ausdrücken lassen. Diese Functionen sollen demnächst 

 vorgeführt werden. 



TU. 



Differentiirt man die Gleichungen 22), so erhält man: 



32 . . . [O'O] = ^(r^)' , [l'l] - -L(r?)' , [2'2] = |(i1)'. 



Multiplicirt man die Gleichungen 12) der Reihe nach mit x', y', z' 

 und addirt^ oder multiplicirt man die Gleichungen 15) der Reihe nach 

 mit X, y, z und addirt, und setzt dieses Verfahren fort, so erhält man: 



[O'l] + [0'2] = - i- (r^)' [l'O] + [2'0] = - i- (r^)' 



33) . . . [1'2] + [l'O] = - |(rO' [21] + [O'l] = - |(rD' 



[2'0] + [2'1] = -^(viy [0'2] + [1'2] = - i-(r^)'. 



Diese sechs Gleichungen reichen nicht aus, um die sechs bezeich- 

 neten symmetrischen Functionen der Coordinaten durch die Differential- 

 quotienten der Quadrate der Radienvectoren auszudrücken, weil die 

 Summe der drei ersten Gleichungen gleich der Summe der drei letzten 

 ist. Zu ihrem Ausdrucke bedarf es sogar den dritten Differential- 



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