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quotienten der Quadrate der Radienvectoren, wie es sich in dem folgenden 

 Paragraphen zeigen wird. 



Bemerkt man aber, dass man durch Subtraktion der nebeneinander 

 stehenden Gleichungen 33) erhält : 



34) . . . [l'O] - [O'l] ^ [2'1] - [1'2] = [0'2] - [2'0], 



so ist ersichtlich, dass durch Einführung einer neuen symmetrischen 

 Function L der Coordinaten : 



35) . . . 2L = [l'O] - [O'l], 



die genannten sechs symmetrischen Functionen durch die ersten Dif- 

 ferentialquotienten der Quadrate der Radienvectoren und durch die 

 neue Function L sich ausdrücken lassen, wie folgt: 



[1'0]= ■-[10]' + L , [O'l] =i-[01]'-L 



36) . . . [2'1] = |[21]' + L , [1'2] = |[12]' - L 



[0'2] = f [02]' + L , [2'0] = i- [20]' - L. 



Aus diesen Gleichungen oder aus 34) erkennt man sogleich, dass 

 die Function L eine alternirende Function der drei Körper ist. Denn 

 vertauscht man zwei Körper mit einander, so bleibt L ungeändert, nimmt 

 aber das entgegengesetzte Vorzeichen an. 



Die alternirende Eigenschaft der Funktion L lässt sich durchsich- 

 tiger noch an ihrem Differentialquotienten nachweisen, der durch die 

 Radienvectoren selbst ausgedrückt werden kann. 



Differentiirt man nämlich die Gleichung 35) nach der Zeit, so 

 erhält man: 



2L' = [1"0] - [0"1]. 

 Auf Grund von 11) hat man: 



