74 



lässt sich sehr einfoch wiedergeben, wenn wir die Bezeichnung einführen: 



44).,. . = i|(,r-f} + ^{«r-'|!} + S{(.ir-f}. 



bei welcher Gelegenheit wir zu künftigen Gebrauch gleich auf einen 

 ähnlich gebildeten Ausdruck '1)^ ebenfalls der zweiten Ordnung, aufmerk- 

 sam machen : 



45)... * = i{('r-f} + -{(.r-f} + -{«r-f}. 



Man hat demnach folgende drei Ausdrücke für die alternirende 

 Funktion L : 



46) 





Die beiden letzten Ausdrücke beweisen , dass L nicht unendlich 

 wird, wenn man die Masse m gleich setzt. Der erste Ausdruck von 

 L in 46) oder 43) wird nur scheinbar unendlich, wenn man m gleich 

 setzt, denn in diesem Falle reducirt sich das Problem auf das Problem 

 zweier Körper und es verschwindet nach 1) und 4) auch der Zähler 

 jenes Bruches dessen Nenner m ist. Der erste Ausdruck für L wird 

 demnach unbestimmt, wenn man m gleich setzt. 



Die angegebenen Ausdrücke 4ü) sind unsymmetrisch. Um einen 

 symmetrischen Ausdruck für das Produkt zweier alternirenden Functio- 

 nen zu erhalten, von welchen die eine L ist, raultipliciren wir die 

 Gleichungen 46) der Reihe nach mit m[12] , mi[20] , mg [03] und 



