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Als Controlle der vorangegangenen Entwickelungen mag die Bemerk- 

 ung dienen, dass sowohl die Gleichung 48) als 49) übergeht in die 

 Differential-Gleichung 1), wenn man eine der Massen gleich setzt. 



Die beiden letzten Differential-Gleichungen dritter Ordnung haben 

 sich ergeben ohne Integration. Sie lassen sich daher betrachten als 

 zweckmässige Zusammenstellungen der Differential - Gleichungen des 

 allgemeinen Problemes. 



Es bleibt demnach noch übrig eine dritte Differential - Gleichung 

 zwischen den Radienvectoren und der Zeit ebenfalls der dritten Ord- 

 nung ohne Integration aufzusuchen. 



IX. 



Es wird Vortheil bringen den bis dahin eingeschlagenen Weg zu 

 verlassen und von wirklichen Integralen des allgemeinen Problemes 

 auszugehen, denn wir haben es ja in der Gewalt durch Differentiation 

 die Integrations-Constanten wieder verschwinden zu lassen. 



Zur Herleitung der dritten und letzten Differential-Gleichung des 

 engeren Problemes werden wir uns der drei Integrale 20) mit den will- 

 kürlichen Constanten a, ß, y, oder, präciser ausgedrückt, des einen 

 Integrales bedienen, dessen Integrations-Constante C sich aus den ange- 

 gebenen zusammensetzt wie folgt: 



50) . . . c^ = «2 + /?2 + y\ 



Wir haben demnach auf Grund von 20): 



Ordnet man diese Gleichung nach den umgekehrten Quadraten und 

 Produkten der Massen, so sieht man, dass der Coefficient von ^» in 

 der Entwickelung ist: 



